نقل است که مرحوم سید محمد ابن سید حسن کوچک (متولد به سال ۱۲۵۰ هجری قمری و وفات یافته به سال ۱۳۳۵ هجری قمری) به خواب می بیند که به او امر میکنند در حیاط منزلت درخت کُناری بکار.
سید از خواب برخاسته و به رویای صادقه ی خویش عمل میکند.
سالها بعد که درخت کُنار رشد کرده و خانه ی سید به فرزندش « سید ولی » میرسد.
در طرح تعریض خیابان شریعتی ( سی متری سابق)؛حیاط منزل سید ولی نیز در طرح قرار می گیرد اما به دلیل کراماتی که از درخت دیده شده ، کسی را جرات و یارای بریدن درخت نیست. لذا کُنار به نام سید ولی مشهور می ماند.
سیدولی قبل از وفات وصیت کرده بود که در مکانی در شرق دزفول او را دفن کنند.
جایی که بعدا به ولی آباد مشهور شد.و به دنبال دفن سید ولی ، اموات دیگر را هم در آنجا دفن کردند.
کُنار سید ولی علی الخصوص در ماه محرم مورد توجه عزادارن بود و شمع های زیادی برایش روشن کرده و نذورات زیادی را برایش نذر میکردند.